Ecuación de Gibbs
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Definición
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Para un sistema simple compresible que realiza un proceso elemental cuasi-estático y reversible:

.. math::

   dU = TdS -pdV

Demostración
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Consideremos un sistema simple compresible que realiza un proceso elemental cuasi-estático y reversible durante el cual intercambia una cantidad de calor :math:`\delta Q` y recibe del exterior un trabajo :math:`\delta W`.

Según se vió en el tema 2, a partir del primer principio obtenemos para la evolución elemental de este sistema que:


.. math::

   dU = \delta Q -p dV

De la ecuación (3.14) se deduce que, para el proceso de nuestro sistema, :math:`\delta Q = TdS`, por lo que podemos poner:

.. math::

   dU = TdS -pdV

Esta importante relación se conoce con el nombre de ecuación de Gibbs y es ampliamente utilizada en termodinámica, como se verá a lo largo del curso (*).