Introducción

Sistemas Multicomponentes: mezclas no reactivas de gases

Hasta ahora hemos fijado nuestra atención en sistemas homogéneos monocomponentes. En este tema se considerarán algunos aspectos generales de las propiedades de un sistema con dos o más componentes. El interés primordial está en el caso de mezcla de gases, pero el método que se desarrolla también se aplica a disoluciones. Cuando lo que se considera objeto de estudio son líquidos o sólidos, se usa el término de disolución en vez de mezcla. La discusión presente se limita a mezclas no reactivas o disoluciones en una sola fase. El efecto de reacciones químicas y el equilibrio entre diferentes fases se consideran más adelante.

Para describir los sistemas multicomponentes se debe incluir la composición en nuestras relaciones térmodinámicas. Esto lleva a la definición y desarrollo de conceptos, algunos ya mencionados en temas anteriores y otros nuevos, que incluyen las propiedades molares parciales, el potencial químico y la fugacidad. Posteriormente se considerará el caso particular de la mezcla ideal de gases suponiendo que éstos tienen un comportamiento primero ideal y luego se extiende el estudio a gases reales. Para estas mezclas ideales de gases se dan las relaciones p, v, T y la variación de las propiedades termodinámicas energía interna, entalpia y entropía.

Descripción de la mezcla

La determinación del estado termodinámico de una mezcla precisa del conocimiento de la composición y del valor de dos propiedades intensivas independientes tales como la temperatura y la presión. El objetivo de esta sección es el considerar los modos de describir la composición de una mezcla.

Consideremos un sistema cerrado que consiste en una mezcla gaseosa de dos o mas componentes. La composición de la mezcla puede describirse dando la masa o el número de moles de cada componente presente. La masa, número de moles y la masa molar del componente i están relacionados por:

\[n_i = \frac{m_i}{M_i}\]

siendo:

\[\begin{split}\left. \begin{array} n_i & \text{: cantidad de sustancia} \\ m_i & \text{: la masa} \\ M_i & \text{: la masa molar} \end{array} \right} \text{del componente i}\end{split}\]

Cuando se expresa en kg, \(n_i\) viene expresada en kmol.

La masa total de la mezcla, m, es la suma de las masas de sus componentes:

\[m = m_1 + m_2 + ... m_k = \sum_{i=1}^k m_i\]

La cantidad relativa de cada componente presente en la mezcla queda especificada por la fracción másica \(x_{mi}\):

\[x_{mi} = \frac{m_i}{m}\]

Cuando una mezcla se describe con las fracciones másicas de los componentes se habla de análisis gravimétrico.

Dividiendo cada miembro de (9.2) por m, y haciendo uso de (9.3):

\[l = \sum_{i=1}^k x_{mi}\]

esto es, la suma de todas las fracciones másicas de los componentes de una mezcla es igual a la unidad.

El número de moles en la mezcla, n, es la suma del número de moles de cada uno de los componentes:

\[n = n_1 + n_2 + ... n_k = \sum_{i=1}^k n_i\]

Las fracciones molares- de cada componente es:

\[x_i = \frac{n_i}{n}\]

de modo que \(l = \sum_{i=1}^k x_i\).

Cuando una mezcla se especifica por las fracciones molares de los componentes se habla de análisis molar.

La masa molar media (aparente) de una mezcla, M, se define como:

\[\begin{split}\left. \begin{array} M= \frac{m}{n}= \frac{\sum_{i=1}^k m_i}{n} \\ m_i = n_i M_i \end{array} \right} \rightarrow M = \frac{\sum_{i=1}^k n_i M_i}{n} = \sum_{i=1}^k x_i M_i\end{split}\]

esto es, la masa molar de la mezcla es una media ponderada de las masa molares de cada componente.