Ecuación de Gibbs

Definición

Para un sistema simple compresible que realiza un proceso elemental cuasi-estático y reversible:

\[dU = TdS -pdV\]

Demostración

Consideremos un sistema simple compresible que realiza un proceso elemental cuasi-estático y reversible durante el cual intercambia una cantidad de calor \(\delta Q\) y recibe del exterior un trabajo \(\delta W\).

Según se vió en el tema 2, a partir del primer principio obtenemos para la evolución elemental de este sistema que:

\[dU = \delta Q -p dV\]

De la ecuación (3.14) se deduce que, para el proceso de nuestro sistema, \(\delta Q = TdS\), por lo que podemos poner:

\[dU = TdS -pdV\]

Esta importante relación se conoce con el nombre de ecuación de Gibbs y es ampliamente utilizada en termodinámica, como se verá a lo largo del curso (*).